Atualmente o VestaCP pode ser instalado no Ubuntu 12.04 e 15.10, no RHEL/CentOS 5,6 e 7 e no Debian 6, 7 e 8.
Primeiramente acesso o seu VPS ou Cloud via SSH como root.
Faça o download do VestaCP com o seguinte comando:
curl -O http://vestacp.com/pub/vst-install.sh
Agora basta mandar instalar:
bash vst-install.sh
Vai aparecer uma tela como esta:

Agora aperte "y" e "enter" para confirmar e prosseguir com a instalação. O instalador vai solicitar um endereço de e-mail, informe um endereço válido, é para ele que será enviado as informações de acesso do VestaCP.
Quando a instalção terminar será exibido uma tela como esta:

Para acessar o VestaCP digite https://IPdoCLOUDouVPS:8083 Você receberá um aviso de segunrança, isso é normal, o certificado gerado pelo VestaCP é autoassinado, por isso a mensagem, pode acessar sem medo.
A tela a seguir é a de acesso, basta entrar com os dados de login e ser feliz!

Vale lembrar que para rodar algumas aplicações pode ser necessário realizar algumas customizações no servidor.
Visite: http://vestacp.com/
Se for nosso cliente e caso precise de ajuda, solicite a instalação ou suporte para a nossa equipe.